Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Вариант 12 (база), 2023 г.

Задача 1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 30 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 38 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

120

Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём воды в Онежском озере
Б) объём бутылки воды
В) объём туристического рюкзака для взрослого человека
Г) объём контейнера для мебели
1) 0,5 л
2) 60 м³
3) 90 л
4) 295 км³

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

4132

Задача 3. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали
следующие результаты:

Команда 1 эстафета, баллы 2 эстафета, баллы 3 эстафета, баллы
"Непобедимые" 4 4 1
"Прорыв" 1 2 3
"Чемпионы" 2 1 2
"Тайфун" 3 3 4

При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $уравнение$ , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C = 2 ⋅ 10⁻⁴ Ф и U = 5 В.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,0025

Задача 5. Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 6. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам,
необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

Таблица 1

Факультет Математика (проф. ур.) русский язык физика
химия
1 27 40 36 45
2 40 36 36 50
3 27 36 51 51
4 60 36 60 36
5 55 55 55 55
6 45 36 45 45

В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Таблица 2

Предмет Математика (проф. ур.) русский язык физика химия
Баллы 75 88 48 45

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени

характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0-30 с

Б) 30-60 с

В) 60-90 с

Г) 90-120 с 1) скорость автомобиля достигла максимума за все время движения автомобиля

2) скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч

3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд

4) скорость автомобиля не увеличивалась на всем интервале

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2431

Задача 8. Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.

2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.

3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.

4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

460

Задача 11. Плоскость, проходящая через точки А, В и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 12. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54⁰ и ∠BDС = 32⁰. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. Найдите значение выражения $уравнение$

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

4,5

Задача 15. Городской бюджет составляет 67 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

10,05

Задача 16. Найдите значение выражения -15cos630⁰.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 17. Найдите корень уравнения (x - 8)² = (x - 2)².

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 18. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

3421

Задача 19. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

124 или 142 или 214 или 412

Задача 20. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

120

Задача 21. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем