Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Функции, содержащие модуль

Задача 1. Постройте график функции y = |x - 1| - 2 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-2

Задача 2. Постройте график функции y = |x + 2| + 3 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

(3; +∞)

Задача 3. Постройте график функции y = |x² - 2x - 3|. Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Две общие точки при {0}U(4; +∞),три общие точки при 4, четыре общие точки при (0; 4).

Задача 4. Постройте график функции y = |-x² - 2x + 8|. Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Две общие точки при {0}U(9; +∞),три общие точки при 9, четыре общие точки при (0; 9).

Задача 5. Постройте график функции y = x² - 4|x|. Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Две общие точки при {-4}U(0; +∞),три общие точки при 0, четыре общие точки при (-4; 0).

Задача 6. Постройте график функции y = -x² + 2|x|. Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Две общие точки при (-∞; 0)U{1},три общие точки при 0, четыре общие точки при (0; 1).

Задача 7. Постройте график функции y = |x|(x - 2). Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Одна общая точка при (-∞; -1)U(0; +∞),две общие точки при -1 и 0, три общие точки при (-1; 0).

Задача 8. Постройте график функции y = |x|(2 + x2). Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m)

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Одна общая точка при (-∞; 0)U(1; +∞), две общие точки при 0 и 1, три общие точки при (0; 1).

Задача 9. Найдите все значения p, при которых прямая y = x + p пересекает график функции $уравнение$ в двух точках.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

(-1; 1)

Задача 10. Найдите все значения p, при которых прямая y = x + p пересекает график функции $уравнение$ в двух точках.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

(-2; 2)

Задача 11. Постройте график функции y = |x|x + |x| - 6x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну общую точку.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

(-∞; -25/4)U(49/4; +∞)

Задача 12. Постройте график функции y = |x|x + 3|x| - 5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком две общие точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-1; 16

Задача 13. Постройте график функции $уравнение$ и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0.75

Задача 14. Постройте график функции $уравнение$ и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-8

Задача 15. Постройте график функции $уравнение$ и определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-1; 0; 1

Задача 16. Постройте график функции $уравнение$ и определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-49/4; 0; 49/4

1. Свой блок открываем