Фигуры вращения.


Задача 1. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго – 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?



Задача 2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 12 и 3, а второго – 6 и 8. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?



Задача 3. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго – 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задача 4. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задача 5. Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.



Задача 6. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Задача 7. Объём конуса равен 25π , а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.



Задача 8. Объём конуса равен 24π , а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Задача 9. Объём конуса равен 24π , а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

Задача 10. Объём конуса равен 9π , а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Задача 11. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?



Задача 12. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго – 3 и 2. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Задача 13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Задача 14. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 15. Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.



Задача 16. Объём конуса равен 125. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Задача 17. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 5.

Задача 18. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 6.

Задача 19. Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?



Задача 20. Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Задача 21. Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 22. Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?