Сообщество учителей Горкуновой Ольги - Простейшие логические задачи

Простейшие логические задачи

Задача 1. В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.
2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.
3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.
4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. В классе учится 25 человек, из них 18 человек посещают математический кружок, а 12  — кружок по астрономии.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.
2)  Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3)  Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии.
4)  Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 3. В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20  — немецким.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким.
2)  В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками.
3)  В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком.
4)  Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.
2)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета.
3)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета.
4)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 5. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16  — географический.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2)  Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.
3)  Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.
4)  Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 6. В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
2)  Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3)  В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4)  В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук  — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать).
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2)  Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.
3)  Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.
4)  Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. Среди жителей дома № 31 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится.
2)  Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится.
3)  Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает.
4)  Если житель дома № 31 учится, то он не работает.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.
2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.
3)  В ящике можно найти три ручки одного цвета.
4)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 10. В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см.
2)  В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
3)  Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
4)  Длина каждой рыбки больше 8 см.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 3 чёрные ручки и 2 красные ручки.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.
2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.
3)  Если достать 3 ручки, то все они обязательно будут одного цвета.
4)  Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем