В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1.
В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
2.
В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 – кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.
2) Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
4) Не более 13 человек из этого класса посещают оба кружка.
3.
В фирме N работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 – французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.
2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.
3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.
4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.
4.
Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
5.
Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.
2) В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.
3) Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.
4) Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет более 20 см.
6.
Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.
7.
В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
4) Длина каждой рыбки больше 8 см.
8.
В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
9.
Некоторые сотрудники фирмы летом 2013 года отдыхали на даче, а некоторые – на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
10.
Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
11.
Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.
12.
Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.
2) Все жители дома № 23 работают.
3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.
4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.
13.
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.
2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
3) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.
4) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.
14.
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.
15.
В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
2) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3) Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.
16.
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при указанном условии.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
17.
Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
18.
В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен носить атлас на урок географии. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Всякий день, когда ученик 9 «Б» берёт с собой в школу атлас, является пятницей.
2) В среду Маше из 9 «Б» надо принести в школу атлас.
3) По четвергам ученикам 9 «Б» брать в школу атлас на географию не надо.
4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать.
19.
Гитарист Андрей выступает на концертах только со своей гитарой. Также Андрей обязательно берёт с собой гитару в поход. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда Андрей берёт с собой гитару, он будет выступать на концерте.
2) В любое время, когда Андрей не в походе, у него нет с собой гитары.
3) Если Андрей без гитары, значит, он не в походе.
4) Если в субботу Андрей будет выступать на концерте, посвящённом Дню Победы, то он в субботу будет со своей гитарой.
20.
Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя.
2) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич едет на работу на велосипеде.
3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм.
4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда.
21.
Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4) Алиса и Катя одного возраста.
22.
Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти.
2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады.
3) Среди указанных кошек нет никого тяжелее Китти.
4) Машка весит меньше Лады.
23.
Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 5 метров, но ниже дуба на 10 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
24.
В некоторый момент температура воздуха в Москве составляла 3 °С. В этот же момент в Архангельске было на 4 °С холоднее, чем в Москве, а в Махачкале на 3 °С теплее, чем в Москве. Выберите утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.
1) В Москве было теплее, чем в Махачкале.
2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Архангельске, также было теплее, чем в Москве.
3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Махачкале, также было теплее, чем в Москве.
4) В Махачкале было теплее, чем в Архангельске.