Линейная функция

Задача 1. Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?


Задача 2. Постройте график функции . Какие значения принимает функция, если ?


Задача 3. Постройте график функции . При каких значениях x выполняется неравенство ?


Задача 4. Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?


Задача 5. Постройте график функции и найдите ее область значений.


Задача 6. Постройте график функции . При каких значениях x выполняется неравенство


Задача 7. Прямая y = k x + b проходит через точку А(2,5; 1) . Угловой коэффициент этой прямой равен -0,4 . Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось x.


Задача 8. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -1,5x + 4 и проходит через точку С(7; -2,5).


Задача 9. Прямая y = k x + b пересекает ось y в точке (0; -4,5) и проходит через точку (15; 3) . Запишите уравнение этой прямой. В какой координатной четверти нет точек этой прямой?


Задача 10. Прямые 6x - 5y = -2, 6x + y = 22 и y = -2 , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты вершин этого треугольника.


Задача 11. Выясните, проходят ли прямые 3x - y = 4, 2x + y = 6 и 2x - y = 2 через одну точку.


Задача 12. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A(-12; -7) и B(15; 2) . В каких точках эта прямая пересекает оси координат?


Задача 13. Выясните, лежат ли на одной прямой точки A(12; 3), B(14; 7) и C(-5; -28).


Задача 14. При каких значениях a точки A(4; a) и B(4; -3) расположены в разных полуплоскостях относительно прямой 2x + y = 3?


Задача 15. Найдите все значения a, при которых точка пересечения прямых y = 2x + 1 и y = a - 5x находится в первой координатной четверти.


Задача 16. Найдите все значения b, при которых точка пересечения прямых x - y = b и 0,2y - x = 3 лежат на оси абсцисс.


Задача 17. Найдите значение m, при котором точки A(-3;15), B(9; -5) и C(24; m) лежат на одной прямой.


Задача 18. При каких значениях p прямая y = 0,5x + p образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 81?


Задача 19. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точку (3; 0) и образует в первой четверти с осями координат треугольник, площадь которого равна 27.


Задача 20. Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.