Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Свойства чисел

Задача 1. Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во всех группах разное количество чисел. Известно, что:
– в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
– среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
– среднее арифметическое чисел третьей группы – целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. На доске написано 69 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 3. У Полины в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 8 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 7 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Полины в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

80 рублей

Задача 4. В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт в третьем подъезде на шестом этаже в квартире № 238. Даша живёт в пятом подъезде того же дома и тоже на шестом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

№ 442

Задача 5. В классе 27 учащихся. Известно, что среди любых 16 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 13 учащихся — хотя бы один мальчик. Сколько девочек в классе?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

12 девочек

1. Свой блок открываем