Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Вариант 13 (база), 2024 г.

Задача 1. Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса человека
Б) масса шариковой ручки
В) масса автомобиля
Г) масса железнодорожного состава
1) 460 т
2) 80 кг
3) 1,3 т
4) 10 г

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2431

Задача 3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов
по направлению Москва Октябрьская – Тверь.

Номер электропоезда Москва Октябрьская Тверь Время в пути
1 05:26 08:09 2:43
2 05:44 07:29 1:45
3 06:34 08:18 1:44
4 07:45 09:31 1:46
5 08:40 10:19 1:39

Какой из электропоездов Москва Октябрьская – Тверь проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $уравнение$ , где $уравнение$ − угловая скорость вращения (в с⁻¹), а R − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с²), если R = 4 м и $уравнение$ с⁻¹.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

196

Задача 5. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,0225

Задача 6. Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-магазин Цена путеводителя (руб. за шт.) Стоимость доставки
Дополнительные условия
А 290 200 нет
Б 260 400 доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3800 руб.
В 300 200 доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3400 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

3780

Задача 7. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ФУНКЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k > 0, b > 0

2) k > 0, b < 0

3) k < 0, b > 0

4) k < 0, b < 0

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

3124

Задача 8. В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.

3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».

4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м Х 1 м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в кв. метрах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 10. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических
сантиметрах..

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 12. В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое – 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой
пирамиды, если AB = 2 , AC =15 и AD = 7.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. Найдите значение выражения $уравнение$

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,12

Задача 15. В школе мальчики составляют 54 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 60 человек меньше, чем мальчиков?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

750

Задача 16. Найдите значение выражения (5 · 10⁵) · (1,7 · 10^-3).

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

850

Задача 17. Найдите корень уравнения 3^{2x - 6} · 3^{7 - x} = 81.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 18. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
А) $уравнение$

Б) $уравнение$

В) $уравнение$

Г) $уравнение$

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2314

Задача 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1342 или 4312

Задача 20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 21. Клетки таблицы 6 x 4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем