Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Треугольник

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC угол C равен 125°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Аналогичные задания

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.

Аналогичные задания

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна , а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

Аналогичные задания

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150⁰, угол ABC равен 127⁰. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Аналогичные задания

В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 164, HC = 41 и угол ACB = 74⁰. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Аналогичные задания

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 16°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что угол САВ = 13⁰ и угол АСВ равен 143⁰. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Аналогичные задания

10.

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.

Аналогичные задания

11.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 48, AC = 42, MN = 28. Найдите AM.

12.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 15. Найдите CO.

13.

В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 13 и BC = BM. Найдите AH.

Аналогичные задания

14.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 8√6 .Найдите AC.

15.

В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 20, AC = 22. Найдите cos ∠ABC.

16.

В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Аналогичные задания

17.

В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 8∠2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

18.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Аналогичные задания

19.

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Аналогичные задания

20.

В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM — медиана, BM=10. Найдите AM.

Аналогичные задания

21.

В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

22.

Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 74°, а ∠M = 52°.

23.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BM:MC=2:5, KM = 14.