Трапеция. Часть 2.

Задача 1. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 2. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 3. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 4. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 54°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 5. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.


Задача 6. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.


Задача 7. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.


Задача 8. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.


Задача 9. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.


Задача 10. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 103°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.


Задача 11. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6 . Найдите еѐ большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.


Задача 12. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 0,4. Найдите еѐ большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.


Задача 13. Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.


Задача 14. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 57, боковая сторона 82. Найдите длину диагонали трапеции.


Задача 15. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН – высота, проведѐнная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.


Задача 16. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН – высота, проведѐнная к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.


Задача 17. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 4, BF = 3.


Задача 18. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5.


Задача 19. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.


Задача 20. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 20, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.


Задача 21. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 22. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.