Пирамида.


Задача 1. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=18 и AD=7.



Задача 2. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=13.

Задача 3. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3√3. Найдите объём пирамиды SABC.



Задача 4. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 6√3. Найдите объём пирамиды SABC.

Задача 5. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.



Задача 6. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 7. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 84.

Задача 7. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √34 .

Задача 8. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 2√11

Задача 9. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 3√3. Найдите объём этой пирамиды.



Задача 10. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.

Задача 11. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача 12. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача 13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые рёбра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды



Задача 14. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

Задача 15. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.