Задача 1. В одной системе координат постройте прямую y = x и окружность с центром в начале координат и радиусом 3. Определите координаты их точек пересечения.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 2. В одной системе координат постройте прямую y = -x и окружность с центром в начале координат и радиусом 3. Определите координаты их точек пересечения.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 3. Окружность с центром в начале координат проходит через точку A(-1; 3). Проходит ли эта окружность через точку B(√2; -2√2)?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Проходит
Задача 4. Окружность с центром в начале координат проходит через точку A(3; √7). Проходит ли эта окружность через точку B(-2,5; 3)?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Не проходит
Задача 5. При каких значениях с окружность x2 + y2 = 8 и прямая x + y = c пересекаются в двух точках?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
(-4; 4)
Задача 6. При каких значениях с окружность x2 + y2 = 18 и прямая x - y = c не пересекаются?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
(-∞; -6)U(6; +∞)
Задача 7. Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
(2; -1)
Задача 8. Прямая y = 3x + b касается окружности x2 + y2 = 10 в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
(-3; 1)
Задача 9. Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению:
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Окружность x2 + y2 = 1 без четырех точек, принадлежащих прямым y = x и y = -x.
Задача 10. Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению:
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Окружность x2 + y2 = 9 без четырех точек, принадлежащих прямым y = x и y = -x.