Задача 1. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
66
Задача 2. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
81
Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC = 21.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
20
Задача 4. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48 .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
14
Задача 5. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24 .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
18
Задача 6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если A C = 8 .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
15
Задача 7. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
124
Задача 8. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
143
Задача 9. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
69
Задача 10. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
99
Задача 11. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 66°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
114
Задача 12. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
101
Задача 13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 7 , DK=14, BC=10. Найдите AD.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
20
Задача 14. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=14, DK=10, BC=21. Найдите AD.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
15
Задача 15. Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
8
Задача 16. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
24