Задача 1. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=18 и AD=7.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
63
Задача 2. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=13.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
65
Задача 3. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3√3. Найдите объём пирамиды SABC.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
12
Задача 4. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 6√3. Найдите объём пирамиды SABC.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
54
Задача 5. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 6. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 7. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 84.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
6
Задача 7. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √34 .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
48
Задача 8. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 2√11
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
32
Задача 9. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 3√3. Найдите объём этой пирамиды.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3
Задача 10. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
8
Задача 11. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
240
Задача 12. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
672
Задача 13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые рёбра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2160
Задача 14. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3960
Задача 15. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
340