Параллелограмм

Задача 1. Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 2. Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 3. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.


Задача 4. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.


Задача 5. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 35°. Найдите меньший угол параллелограмма.


Задача 6. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.


Задача 7. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 22, AB = 9. Найдите DO.


Задача 8. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, АC = 16, BD = 20, AB = 5. Найдите DO.


Задача 9. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.


Задача 10. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 11.


Задача 11. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 12. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 21°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 13. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 14. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 60°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


Задача 15. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.


Задача 16. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в градусах.


Задача 17. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.


Задача 18. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°. Ответ дайте в градусах.