Вписанная окружность.

Задача 1. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Задача 2. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Задача 3. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Задача 4. Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задача 5. Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задача 6. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40.

Задача 7. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 18.

Задача 8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задача 9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задача 10. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 7 , BC = 5, CD =17. Найдите AD.

Задача 11. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB =10 , BC =1 6 , CD = 12. Найдите AD.

Задача 12. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 5, BC=12, CD=16. Найдите AD.

Задача 13. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=15, CD=12. Найдите AD.

Задача 14. Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 15. Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

Задача 17. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.

Задача 18. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 19. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача 20. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задача 21. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задача 22. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.

Задача 23. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 9.

Задача 24. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Задача 25. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 12, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.