Квадрат и прямоугольник

Задача 1. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.


Задача 2. Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.


Задача 3. Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.


Задача 4. Сторона квадрата равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.


Задача 5. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2 . Найдите диагональ этого квадрата.


Задача 6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2 . Найдите диагональ этого квадрата.


Задача 7. Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.


Задача 8. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.


Задача 9. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2 . Найдите длину стороны этого квадрата.


Задача 10. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2 . Найдите длину стороны этого квадрата.


Задача 11. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.


Задача 12. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.


Задача 13. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 56√2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.


Задача 14. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 42√2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.


Задача 15. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.


Задача 16. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.


Задача 17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 13, AB = 11. Найдите AC.


Задача 18. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 11, AB = 10. Найдите AC.


Задача 19. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 24 и AD = 31, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.


Задача 20. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 10 и AD = 34, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.