Элементы трапеции.

Задача 1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно.




Задача 6. В трапеции ABCD AB = CD , ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32° . Найдите ∠ABD . Ответ дайте в градусах.




Задача 7. Один из углов прямоугольной трапеции равен 72°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 8. Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.


Задача 9. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.




Задача 10. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.




Задача 11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.


Задача 12. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 6, AD=13, AC=38. Найдите AO.




Задача 13. Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.




Задача 14. Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.




Задача 15. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.




Задача 16. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.


Задача 17. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.


Задача 18. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC= AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.


Задача 19. Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.


Задача 20. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF =12 , BF = 5 .




Задача 21. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.


Задача 22. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН – высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.