Формула суммы первых членов арифметической прогрессии.

Задача 1. Арифметическая прогрессия(aⁿ) задана условием: а_n = -0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых десяти еѐ членов.


Задача 2. Арифметическая прогрессия(aⁿ) задана условием: а_n = 1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых пятнадцати еѐ членов.


Задача 3. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 7,6; 7,4; ....


Задача 4. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 9,2; 8,7; ....


Задача 5. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 5,1 и a₁ = 0,2. Найдите сумму первых семи её членов.


Задача 6. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -0,8 и a₁ = 1,1. Найдите сумму первых шести её членов.


Задача 7. Арифметическая прогрессия(a_n) задана условием: a₁ = -9, а_n+1 = a_n + 4. Найдите сумму первых шести еѐ членов.


Задача 8. Арифметическая прогрессия(a_n) задана условием: a₁ = -16, а_n+1 = a_n - 19. Найдите сумму первых пяти еѐ членов.


Задача 9. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?


Задача 10. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?


Задача 11. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?


Задача 12. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?


Задача 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190.




Задача 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 170.


Задача 15. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1100 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?


Задача 16. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 2900 рублей, а за каждый следующий метр — на 900 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 12 метров?


Задача 17. При хранении брѐвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брѐвен находится в одной кладке, если в еѐ основании положено 12 брѐвен?



Задача 18. При хранении брѐвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брѐвен находится в одной кладке, если в еѐ основании положено 15 брѐвен?