Треугольник.


Задача 1. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=13, AC=10. Найдите длину медианы BM.



Задача 2. В треугольнике каждая из двух сторон равна 5, а третья сторона равна 8. Найдите длину медианы, проведённой к третьей стороне треугольника.

Задача 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √13 , а один из катетов равен 2.

Задача 4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=17, AC=16. Найдите площадь треугольника ABC.



Задача 5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны AB.

Задача 6. В треугольнике АВС известно, что AB = BC , медиана ВМ равна 3. Площадь треугольника АВС равна 18√2 . Найдите длину стороны АВ.



Задача 7. Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.



Задача 8. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK =15 , боковая сторона BC = 25. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.



Задача 9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK = 7 , отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону AB.