Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Вариант 16 (база), 2024 г.

Задача 1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет маше на день рождения?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь балкона в доме
Б) площадь тарелки
В) площадь Ладожского озера
Г) площадь одной стороны монеты
1) 300 кв. мм
2) 3 кв. м
3) 17,6 тыс. кв. км
4) 600 кв. см

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2143

Задача 3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в период с 4 по 9 апреля (в долларах США за баррель).

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами а, b и с можно найти по формуле $уравнение$ . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5, 6 и 20.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

500

Задача 5. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные - из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,25

Задача 6. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице

Номер переводчика Языки
Стоимость услуг (руб. в день)
1 немецкий 4000
2 испанский 2050
3 французский 3000
4 французский, английский 5900
5 английский, немецкий 6900
6 французский, испанский 5900

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

124 или 235

Задача 7. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной - время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
A) второй час пути

Б) третий час пути

В) четвертый час пути

Г) пятый час пути
1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью

2) скорость автомобиля постоянно снижалась

3) автомобиль сделал остановку

4) скорость автомобиля достигла максимума за все время движения

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1342

Задача 8. Двадцать выпускников одного из 11 классов сдавали ЕГЭ по математике. Самый низкий балл, полученный среди них, был равен 36, а самый высокий - 75. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по математике.
2) Среди этих выпускников есть два человека с равными баллами за ЕГЭ по математике.
3) Среди этих выпускников нет человека, получившего 72 балла за ЕГЭ по математике.
4) Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих двадцати человек не ниже 35.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 10. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 24 м и 36 м. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

144

Задача 11. Плоскость, проходящая через три точки А, В и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше ребер?.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 12. В треугольнике ABC АВ = ВС = 25, АС = 14. Найдите длину медианы ВМ.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз объем первого шара больше объема второго?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. Найдите значение выражения $уравнение$

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-2,5

Задача 15. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 13 рублей 80 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 16. Найдите 3cosx, если $уравнение$ и $уравнение$

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 17. Найдите корень уравнения $уравнение$ .

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-2

Задача 18. Каждому из четырех чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит.
Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А) $уравнение$
Б) $уравнение$
В) $уравнение$
Г) $уравнение$
1) [1; 2]

2) [2; 3]

3) [4; 5]

4) [5; 6]

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

3124

Задача 19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 дает в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

662 или 722

Задача 20. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 21. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, В, С и D. Расстояние между А и В - 50 км, между А и С - 40 км, между С и D - 25 км, между D и А - 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между В и С.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем