Квадратичная функция

Задача 1. Постройте график функции y = -2x² + 4x - 3. Укажите наибольшее значение этой функции.


Задача 2. Постройте график функции y = -x² - 4x. При каких значениях x функция принимает значения, меньшие 0.


Задача 3. Постройте график функции y = 0,25x² - 2x + 1. Какова ее область значений.


Задача 4. Постройте график функции y = x² - 2x - 3. Какие значения принимает функция, если 0 ≤ x ≤ 4.


Задача 5. Постройте график функции y = -0,5x² + 3. Найдите координаты точек пересечения графика с осью x.


Задача 6. Постройте график функции y = -x² - 6x - 5. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.


Задача 7. Постройте график функции . При каких значениях x значения функции положительны.


Задача 8. Постройте график функции . При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком данной функции одну общую точку?


Задача 9. Постройте график функции . При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком данной функции одну общую точку?


Задача 10. Найдите значения b, при которых парабола y = 2x² + bx +18 касается оси x. Для каждого значения b определите координаты точки касания.


Задача 11. Известно, что парабола y = ax² проходит через точку B(-1; 0,25). Определите, в каких точках она пересекает прямую y = 9 .


Задача 12. Парабола y = 2x² + c пересекает ось x в точке (-√3; 0) . Найдите значение c и определите, пересекает ли эта парабола прямую y = -10 .


Задача 13. Парабола y = ax² + c с вершиной в точке А(0; -3) проходит через точку В(6; 15) . В каких точках эта парабола пересекает ось x.


Задача 14. При каких значениях а парабола y = ax² - 2x - 3 пересекает ось x в двух точках и ее ветви направлены вниз?


Задача 15. Парабола y = -x² + px +q пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0) , а ось ординат в точке (0; 8) . Определите координаты второй точки пересечения параболы с осью абсцисс.


Задача 16. При каких значениях k парабола y = x² + x - 1 и прямая y = kx - 2 не пересекаются?


Задача 17. Прямая, пересекающая ось ординат в точке (0; -2) , касается параболы y = x² - 3x + 2 в точке расположенной во второй координатной четверти. В какой точке она пересекает ось абсцисс?


Задача 18. Известно, что прямая, параллельная прямой y = 6x , касается параболы y = x² . Вычислите координаты точки касания.


Задача 19. При каких значениях n парабола y = -x² + (n - 1)x + n целиком расположена ниже прямой y = 1?


Задача 20. Найдите значения p, при которых вершина параболы y = x² - 2px + p + 2 расположена во второй четверти.