Окружность

Задача 1. В одной системе координат постройте прямую y = x и окружность с центром в начале координат и радиусом 3. Определите координаты их точек пересечения.


Задача 2. В одной системе координат постройте прямую y = -x и окружность с центром в начале координат и радиусом 3. Определите координаты их точек пересечения.


Задача 3. Окружность с центром в начале координат проходит через точку A(-1; 3). Проходит ли эта окружность через точку B(√2; -2√2)?


Задача 4. Окружность с центром в начале координат проходит через точку A(3; √7). Проходит ли эта окружность через точку B(-2,5; 3)?


Задача 5. При каких значениях с окружность x² + y² = 8 и прямая x + y = c пересекаются в двух точках?


Задача 6. При каких значениях с окружность x² + y² = 18 и прямая x - y = c не пересекаются?


Задача 7. Прямая y = 2x + b касается окружности x² + y² = 5 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания.


Задача 8. Прямая y = 3x + b касается окружности x² + y² = 10 в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.


Задача 9. Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению:


Задача 10. Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению: