Четверг, 02.05.2024, 08:56
Приветствую Вас Гость
Задача 1. Найдите ∠АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10
Задача 2. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
15
Задача 3. На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
40
Задача 4. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √7 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причѐм отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC > 90°. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
5
Задача 6. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
12
Задача 7. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 8. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10
Задача 9. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит еѐ пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
8
Задача 10. Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 7 : 10. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади треугольника ABC. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 11. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7
Задача 12. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA =3:4, KM = 18. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
42
Задача 13. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а площадь равна 50√2 . ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
22,5° и 67,5°
Задача 14. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь равна 98. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
15° и 75°
|
|