Обратная пропорциональность (гипербола)

Задача 1. Постройте график функции . При каких значениях x выполняется неравенство y < 2 ?


Задача 2. Постройте график функции . При каких значениях x выполняется неравенство y < 6 ?


Задача 3. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.


Задача 4. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.


Задача 5. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.


Задача 6. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.


Задача 7. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.


Задача 8. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.


Задача 9. Прямая проходит через точку (0; 3) и касается гиперболы . В какой точке эта прямая пересекает ось абсцисс?


Задача 10. Прямая проходит через точку (0; -1) и касается гиперболы . В какой точке эта прямая пересекает ось абсцисс?


Задача 11. Прямая 3x + 2y = c , где c – некоторое число, касается гиперболы в точке с положительными координатами. Найдите координаты точки касания.


Задача 12. Прямая 2x - 3y = c , где c – некоторое число, касается гиперболы в точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.