Площадь треугольника

Задача 1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 15, MN = 10. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.


Задача 2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 24, MN = 15. Площадь треугольника ABC равна 128. Найдите площадь треугольника MBN.


Задача 3. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 4. Площадь треугольника ABC равна 28. Найдите площадь треугольника ABD.


Задача 4. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 4, DC = 5. Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника BCD.


Задача 5. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8, . Найдите площадь треугольника ABC.


Задача 6. В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, . Найдите площадь треугольника ABC.


Задача 7. В треугольнике одна из сторон равна 13, а опущенная на нее высота – 10. Найдите площадь треугольника.


Задача 8. В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота – 15. Найдите площадь треугольника.


Задача 9. Периметр треугольника равен 18, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.


Задача 10. Периметр треугольника равен 14, одна из сторон равна 10, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.


Задача 11. В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.


Задача 12. В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 15. Найдите площадь треугольника ABC.


Задача 13. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 15. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN.


Задача 14. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN.


Задача 15. Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.


Задача 16. Площадь равнобедренного треугольника равна 4√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.


Задача 17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.


Задача 18. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.


Задача 19. Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадь треугольника.


Задача 20. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 72. Найдите площадь треугольника.


Задача 21. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .


Задача 22. Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .


Задача 23. Периметр равностороннего треугольника равна 30. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .


Задача 24. Периметр равностороннего треугольника равна 60. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .


Задача 25. Высота равностороннего треугольника равна 6. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .


Задача 26. Высота равностороннего треугольника равна 15. Найдите его площадь, делѐнную на √3 .