|
Воскресенье, 26.03.2023, 12:25
Приветствую Вас Гость
Планиметрические задачи
| 18.02.2014, 17:53 |
Задача С4 (готовимся к ЕГЭ)
| 18-01 |
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром О, построенная на боковой стороне АВ как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке Н, точка Q – середина CD.
а) Докажите, что DQOH – параллелограмм.
б) Найдите AD, если угол BAD равен 750 и ВС = 1.
| С4-01
| В трапецию ABCD с основаниями AD > BC можно вписать окружность. Биссектрисы углов при вершинах В и С пересекают основание AD в точках М и N соответственно.
а) Докажите, что площадь четырехугольника ABCN равна площади треугольника ABM.
б)Точка касания окружности, вписанной в трапецию АВСD, делит ее основание ВС в отношении 2 : 1, считая
от вершины В, угол АВС равен 900. В каком отношении прямая СN делит площадь трапеции?
|
|
| | C4-02 | В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность. Отрезок РК - ортогональная проекция окружности на гипотенузу.
а) Докажите, что угол РСК равен 450.
б) Найдите площадь треугольника РСК, если АС = 5, ВС = 12.
|
|
| | C4-03 |
Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 15, АС = 9 и ВС = 12. На стороне ВС взята точка D, а на отрезке AD - точка О, причем CD = 4 и АО = 3 OD. Окружность с центром О проходит через точку С. Найдите расстояние от точки С до точки пересечения этой окружности с прямой АВ.
|
|
| | C4-04 | Окружность, построенная на стороне АВ треугольника АВС как на диаметре, пересекает стороны АС и ВС в точках М и N соответственно. Отрезки AN и ВМ пересекаются в точке Р.
а) Докажите, что прямые СР и АВ перпендикулярны.
б) Найдите углы треугольника АВС, если известно, что АМ : МС = 1 : 3 и BN : NC = 1 : 2.
Решение: смотреть видео
|
|
|
|
|
Категория: Геометрия 9 | Добавил: Ольга_Мих |
| Просмотров: 9615 | Загрузок: 0 |
| Рейтинг: 4.0/10 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
| Статистика |
Онлайн всего: 2 Гостей: 2 Пользователей: 0 |
|
