Воскресенье, 22.10.2017, 18:41
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"



















Главная » Файлы » Разное [ Добавить материал ]

Этот "непростой" "простой" треугольник
25.09.2013, 16:44
ТАК ЛИ ПРОСТ ТРЕУГОЛЬНИК?
Кириллов А.М
http://generalphysics.ru, http://iefsgu.ucoz.ru

В данном сообщении рассмотрены «необычные» свойства «обычного» треугольника. На основании этого рассмотрения сделан вывод о границах применимости геометрии, излагаемой в курсе средней школы.

Со школьной скамьи, из уроков геометрии, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Или, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов сторон, прилежащих к прямому (90 градусов) углу, так называемых катетов, равна квадрату противолежащей стороны (гипотенузы). Это известная всем теорема Пифагора. А всегда ли выполняются данные положения? Вот на этот вопрос и попробуем найти ответ.
Что такое сторона треугольника? Простой вопрос. Это отрезок, соединяющий вершины треугольника по кратчайшему пути. Держим данное определение в уме, представляя следующую ситуацию. Пусть два человека находятся, например, на Северном полюсе. Они решили пойти на юг по разным направлениям, составляющим друг с другом угол 90 градусов (т.е. их пути идут вдоль меридианов). Свой путь они завершают на экваторе (см. рисунок).

Рисунок – Треугольник на поверхности Земли
Что мы видим? Три точки на сферической поверхности, соединенные между собой кратчайшими путями. Это треугольник. Но треугольник не на плоскости, а на сфере. Две его стороны – это половинки соответствующих меридианов, а третья сторона – это «четвертинка» экватора. А как меридианы пересекают экватор? Под прямым углом. Следовательно, в нашем треугольнике три прямых угла и их сумма больше 180 градусов, она равна 270 градусов. Также в рассматриваемом треугольнике есть прямой угол (их целых три), значит он прямоугольный. Но все стороны «нашего» треугольника равны, следовательно, теорема Пифагора «не работает». Треугольник равносторонний.
Какой вывод? Изучаемая в школе геометрия, геометрия Евклида - это геометрия плоскости и в земных условиях имеет границы применимости. Она «не подходит», например, для решения задач глобальной навигации, для землемерных работ в случае больших расстояний и площадей.
А вывод философского характера такой: раздвигайте границы своего сознания, переходите от «плоского мышления» к мышлению «объемному»!
И в завершение: составьте из шести спичек 4 одинаковых равносторонних треугольника. У вас получилось?! Теперь «философский вывод» Вам стал более понятен.

Здесь оригинал статьи - http://generalphysics.ru/load/0-0-0-304-20
Категория: Разное
Просмотров: 944 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Развивающие игры
Для логопедов, психологов, дефектологов, воспитателей, педагогов начальных классов и дошкольной подготовки
ФОРМУЛЫ
Форма входа
Категории
Математика [159]
Информатика [2]
Русский язык [12]
Литература [15]
Иностранный язык [9]
История [5]
Обществознание [3]
География [3]
Биология [7]
Химия [4]
Физика [8]
Классному руководителю [4]
Начальные классы [12]
Логопеду [18]
Разное [11]
Заместителю директора [37]
Искусство [1]
Технология [4]
Поиск
Закажи сертификат
Сайт участник
Друзья сайта

 
2000 разработок для учителя
Презентации
Каталог детских ресурсов KINDER.RU
Всероссийский школьный портал
КАРМАН для математика
Учительский портал
Сайт
Статистика
Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0
Кнопка сайта
Разработчикам
WoWeb.ru - портал для веб-мастера WoSoft.ru - программы для всех
Create a free website Развлечения на uCoz
Get Adobe Flash player