Диагностика 4, вариант 20 - ЕГЭ-2014 - ЕГЭ по математике - Тесты-online

Главная » Статьи » ЕГЭ по математике » ЕГЭ-2014

Диагностика 4, вариант 20

Часть 1.
При выполнении теста оценка не будет объективна, т.к. проверяются только задания В1 - В15.

В1. Тетрадь стоит 2 руб.98 коп. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 600 руб.?

Решение: смотреть
В2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Тимофея Владленовича равна 24800 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Решение: смотреть
B3. На диаграмме показана среднесуточная температура на протяжении февраля в одном из городов. По горизонтали отмечены дни месяца, по вертикали – температура воздуха. Укажите наименьшую среднесуточную температуру воздуха в период с 10 по 16 февраля

Решение: смотреть
B4. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Решение: смотреть видео
B5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (-4;-2), (-4;4), (4;4)

Решение: смотреть видео
B6. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10.

Решение: смотреть видео
В7. Решите уравнение

Решение: смотреть
B8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 27. Боковые стороны равны 17. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Решение: смотреть видео
B9. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(10) – F(3), где F(x) – одна из первообразных функции f(x).

Решение: смотреть видео
B10. Найдите расстояние между вершинами А₁ и Е многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение: смотреть видео
В11. Найдите если

Решение: смотреть видео
В12. При температуре 0⁰С рельс имеет длину l₀ = 12,5 м. При прокладке между рельсами оставили зазор 9мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону где – коэффициент теплового расширения, t⁰ – температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение: смотреть видео
B13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Решение: смотреть видео
В14. Катер прошел против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (в км/ч), если скорость течения реки 4 км/ч.

Решение: смотреть видео
В15. Найдите точку минимума функции у = (2 – х)² е^5-х.

Решение: смотреть видео
Часть 2.
При выполнении заданий C1 – C6 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить только ответ.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
С2. Известно, что АВСА₁В₁С₁ – прямая призма, АСВ = 90⁰, ВАС = АВС. Плоскость пересекает АА₁ в точке А₂, ВВ₁ – в точке В₂, СС₁ в точке С₂, А₂В₂ ‖ АВ, А₂С₂ = 5, ВС = 1. Найдите косинус угла между плоскостью и плоскостью А₁В₁С₁, если С₂С > В₂В.
Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
С3. Решите систему неравенств

Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
C4. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВВ₁. В образовавшиеся треугольники АВВ₁ и СВВ₁ вписаны окружности, которые касаются отрезка ВВ₁ в одной и той же точке. Расстояние между центрами этих окружностей в 3 раза меньше стороны АС.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, если площадь АВС равна 96.
Ответ: а) - б)смотреть
С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].
Ответ: смотреть
С6. Имеется квадрат n x n и множество кругов радиусом 10. Каким наименьшим количеством кругов можно покрыть квадрат в каждом из следующих случаев:
а) n = 21; б) n = 20; в) n = 18?
Замечание: Квадрат покрыт кругами тогда и только тогда, когда каждая его точка принадлежит некоторому кругу.
Ответ: смотреть

Категория: ЕГЭ-2014 | Добавил: Ольга_Мих (22.04.2014)

Просмотров: 8988 | Рейтинг: 5.0/1

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

В1. Тетрадь стоит 2 руб.98 коп. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 600 руб.?

B5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (-4;-2), (-4;4), (4;4)

В7. Решите уравнение

B8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 27. Боковые стороны равны 17. Найдите тангенс острого угла трапеции.

B9. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(10) – F(3), где F(x) – одна из первообразных функции f(x).

B10. Найдите расстояние между вершинами А₁ и Е многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

В11. Найдите если

B13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

В15. Найдите точку минимума функции у = (2 – х)² е^5-х.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].

В1. Тетрадь стоит 2 руб.98 коп. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 600 руб.?

B5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (-4;-2), (-4;4), (4;4)

В7. Решите уравнение

B8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 27. Боковые стороны равны 17. Найдите тангенс острого угла трапеции.

B9. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(10) – F(3), где F(x) – одна из первообразных функции f(x).

B10. Найдите расстояние между вершинами А1 и Е многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

В11. Найдите если

B13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

В15. Найдите точку минимума функции у = (2 – х)2 е5-х.

С1. а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)2 = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].

B10. Найдите расстояние между вершинами А₁ и Е многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

В15. Найдите точку минимума функции у = (2 – х)² е^5-х.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].