В1. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?

B2. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

B3. Найдите площадь треугольника.

B4. При заказе дисков в некотором шведском музыкальном магазине цена одного диска не зависит от количества дисков в заказе, а доставка заказа в другие страны осуществляется на таких условиях:
доставка заказа не более чем из трех дисков - 6$;
доставка заказа от 4 до 8 дисков - 17,5 $;
доставка заказа из 9 и более дисков - 28 $;

B5. Найдите корень уравнения

В6. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС в точках М, К и Р соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если АР = 5, ВМ = 6, СК = 7.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции у = f(x). Одна из первообразных этой функции равна . найдите площадь заштрихованной фигуры.

B9. Тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен . найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

В10. На соревнования по метанию диска приехали 6 спортсменов из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Болгарии.

В11. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 384 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? ответ выразите в сантиметрах.

B12. Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону . В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m₀ = 280 мкг изотопа железа - 59. период полураспада которого Т = 45 суток. В течение скольких суток содержание изотопа железа - 59 в веществе будет превосходить 17,5 мкг?

В13. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2кг воды добавили 2кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

В14. Найдите наибольшее значение функции y = 3tgx - 3х + 5 на отрезке

С1. а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку .

С2. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С3. Решите систему неравенств

C4. Окружности с центрами О и В радиуса ОВ пересекаются в точке С. Радиус ОА окружности с центром О перпендикулярен ОВ, причем точки А и С лежат по одну сторону от прямой ОВ. Окружность S₁ касается меньших дуг АВ и ОС этих окружностей, а также прямой ОА, а окружность S₂ касается окружности с центром В, прямой ОА и окружности S₁. Найдите отношение радиуса окружности S₁ к радиусу окружности S₂.

С5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений

С6. Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число)