В1. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 46 рублей, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 1000 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. На сколько дешевле обойдется полугодовая подписка, чем покупка всех журналов за полгода по отдельности?

В2. Диагональ экрана телевизора равна 144 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

B3. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 года по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было таких месяцев за данный период, когда было сделано менее 200 000 запросов со словом СНЕГ?

B4. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путиводители нашлись в трех интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

B5. Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B6. По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,84. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,82. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет - магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

В7. Найдите корень уравнения

B8. Найдите хорду, на которую опирается угол 30⁰, вписанный в окружность радиуса 10.

B9. На рисунке изображены график  у = f^/(x)  производной функции f(x) и десять точек на оси абсцисс: х₁, х₂, ... х₁₀. В скольких из этих точек функции f(x) убывает?

B10. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 10 раз?

В11. Найдите значение выражения

В12. В некоторой сплошной среде источник и приемник звукового сигнала движутся прямолинейно навстречу друг другу. Частота звука, регистрируемая приемником, не совпадает с частотой звука, испускаемого источником. Связь между частотами выражается формулой ; , где с - скорость звука в данной среде (м/с), f₀ = 150 Гц - частота испускаемого звука, f - частота звука, регистрируемая приемником (Гц), а u = 14 м/с и v = 9 м/с - скорости приемника и источника звука соответственно. При какой скорости звука в среде частота, регистрируемая приемником, будет равна 155 Гц? Ответ выразите в метрах в секунду.

B13. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 9. Найдите ее объем.

В14. Заказ на 150 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 5 деталей больше?

В15. Найдите точку максимума функции

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. В правильной треугольной призме ABCА₁В₁С₁ сторона основания АВ = 6, боковое ребро АА₁ = 3. Найдите расстояние от вершины А₁ до плоскости АВС₁.

С3. Решите систему неравенств

C4. Окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются.
а) Докажите, что в трапецию можно вписать окружность.
б) Найдите основания этой трапеции, если ее боковые стороны равны 3 и 8, а большее основание видно из центра вписанной окружности под углом 120.

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.