В1.В квартире, где проживает Дмитрий, установлен прибор учета расхода холодной воды (счетчик). 1 июня счетчик показывал расход 178 куб.м. воды, а 1 июля – 189 куб.м. Какую сумму должен заплатить Дмитрий за холодную воду за июнь, если цена за один куб.м. холодной воды составляет 19р. 60 коп.? ответ дайте в рублях.

B2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода осадков не было.

B3. Найдите площадь треугольника АВС. Размер каждой клетки 1см Х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 760 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

B5. Найдите корень уравнения

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, cosA = 0,8. Найдите sinB.

B7. Найдите значение выражения 7 ^. 5^log₅2 

B8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

B9. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

В10. Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинаково.

В11. Найдите расстояние между вершинами А и С1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B12. Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону . В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m₀ = 12 мг изотопа натрия-24, период полураспада которого равен Т = 15ч. В течение скольких часов содержание натрия-24 в веществе будет не меньше 3 мг?

В13. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах.

В14. Найдите наибольшее значение функции .