1. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.

Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

2. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 - кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок и по математике.

Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

3. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Укажите номера верных утверждений.

Магнитофон дешевле доски.

Принтер дороже доски.

Доска - самая дешевая из покупок.

Принтер и доска стоят одинаково.

4. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 отдыхали в Крыму, а некоторые в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму. Укажите номера верных утверждений.

Если сотрудник этой фирмы летом 2014 года отдыхал в Крыму, то он отдыхал и в Сочи.

Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года в Крыму.

Среди сотрудников этой фирмы, которые не отдыхали в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, который отдыхал в Крыму.

Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который летом 2014 года отдыхал и в Крыму, и в Сочи.

5. Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170см и меньше 190см. Укажите номера верных утверждений.

В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см.

В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169см.

Рост любого футболиста этой команды меньше 190см.

Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет 20см.

6. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек - Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В 2013 году в городе Z:

Марий родилось больше, чем Светлан.

Николаев родилось больше, чем Аристархов.

Андреев больше, чем Марий.

Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

7. Пять жильцов многоквартирного дома – Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор – имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных.

Андрей самый старший из жильцов.

Егор старше Бориса.

Андрей старше Дениса.

Борис старше Егора.

8. На зимней Олимпиаде в Сочи сборная Канады набрала медалей больше, чем сборная Германии, но меньше, чем сборная России. Германия набрала медалей меньше, чем Норвегия, которую обошла сборная Канады. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных.

Сборная России обошла по медалям сборную Норвегии.

Из названных сборных команд Канада заняла третье место.

Из названных сборных команд Германия заняла последнее место.

Сборная Норвегии обошла сборную Германии.

9. Общее число выпускников Краснодарского края в 2014 году было более 20 тысяч, и все они сдавали ЕГЭ по русскому языку и математике. Наиболее частыми результатами ЕГЭ в крае по русскому языку были 79 баллов, а по математике 40 баллов. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных.

Ученик не мог по каждому предмету получить ниже 70 баллов.

Число выпускников, получивших 80 баллов по русскому языку, меньше числа выпускников, получивших 79 баллов.

Имеется хотя бы один выпускник, получивший 38 баллов по математике.

Выпускников, получивших 79 баллов по русскому языку, не меньше, чем получивших 40 баллов по математике.

10. Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) - это Амур, Енисей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Амур длиннее Енисея, но короче Оби, Лена короче Амура, но длиннее Иртыша. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных.

Обь - самая длинная река России.

Енисей длиннее Иртыша.

Лена длиннее Енисея.

Иртыш короче Оби.