1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

4. Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел 8, 9 и

5. Найдите значение выражения .

6. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 730 рублей, а стоимость одного номера журнала – 33 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

7. Найдите корень уравнения

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20м на 30м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10м на 14м, причём длинные стороны пруда одинаково удалены от границ садовых участков (см. чертёж). Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

ВЕЛИЧИНЫ А) длина фасада дома Б) диагональ телевизора В) расстояние между Испанией и Финляндией Г) толщина иглы

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 60 см 2) 0,8 мм 3) 3500 км 4) 50 м

     В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения

 

А	Б	В	Г

В ответ запишите последовательность цифр.

10. В параллели 51 учащийся, среди них два друга – Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.

11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 ноября. Ответ укажите в миллиметрах.

12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата (в месяц)	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	нет	0,4 руб.
"Комбинированный"	200 руб. за 400 минут	0,3 руб. (сверх 400 минут в месяц)
"Безлимитный"	285 руб. в месяц	нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?

13. Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 0,4 кг муки. Сколько муки (в кг) нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в два раза уже и в три раза выше?

14. На диаграмме показаны объемы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники в течение года.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику динамики продаж данного товара.
 

ПЕРИОД А) 1 квартал года Б) 2 квартал года В) 3 квартал года Г) 4 квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ 1) продажи росли быстрее всего 2) продажи росли, но медленно 3) объём продаж минимальный 4) объём продаж максимальный

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики продаж.

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр из таблицы без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

15. В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 5, высота АН равна 4. Найдите sin АСВ.

16. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр, записанных в таблицу без пробелов, запятых и других символов.

18. Пять жильцов многоквартирного дома – Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор – имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных.
1) Андрей самый старший из жильцов.
2) Егор старше Бориса.
3) Андрей старше Дениса.
4) Борис старше Егора.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

19. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа А + 6 также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день – на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство в обратной дозировке – от максимальной дозы, принятой в 15-й день, уменьшая ежедневно на 3 капли, пока доза не уменьшится обратно до 20 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом пузырьке содержится 200 капель?