Тест - 4Б - 01 - ЕГЭ-2015 - ЕГЭ по математике - Тесты-online - Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Главная » Статьи » ЕГЭ по математике » ЕГЭ-2015

Тест - 4Б - 01

Формулы

Ответ записывать целыми числами или десятичными дробями. Пробелы не использовать.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $уравнение$ , где — t_C температура в градусах по шкале Цельсия, t_F— температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 68 градусов по шкале Фаренгейта.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n – число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $уравнение$ , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R = 7 Ом и U = 14 В.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $уравнение$ , где a, b и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 4, b = 13, с = 15 и $уравнение$ .

Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле а=ω²R, где ω – угловая скорость вращения (в с^-1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с²), если R = 4 и ω = 7 с^-1.

Площадь трапеции вычисляется по формуле $уравнение$ , где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 3, b = 8 и h = 4.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $уравнение$ , где d – диагональ, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d = 5 и $уравнение$ .

Теорему косинусов можно записать в виде $уравнение$ , где a, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если а = 5, b = 6 и с = 7.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $уравнение$ , где a – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8, $уравнение$ .

10.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $уравнение$ , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление P (в ваттах), если R = 12 Ом и I = 3,5 А.

11.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $уравнение$ , где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если v = 4 м/с и m = 10 кг.

12.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 6.

13.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $уравнение$ , где b и с — две стороны треугольника, а $уравнение$   — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $уравнение$ , если b = 5, с = 6 и S  =  6.

14.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона $уравнение$ , где $уравнение$ . Найдите площадь треугольника со сторонами 4, 13, 15.

15.

Среднее геометрическое трёх чисел: а, b и с - вычисляется по формуле $уравнение$ . Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.

16.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $уравнение$ , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁ = 4, d₂=7, $уравнение$ .

17.

Среднее квадратичное трёх чисел: а, b и с - вычисляется по формуле $уравнение$ . Найдите среднее квадратичное чисел $уравнение$ .

18.

Среднее гармоническое трёх чисел: а, b и с - вычисляется по формуле $уравнение$ . Найдите среднее гармоническое чисел $уравнение$ .

19.

Если р₁, р₂ и р₃ – различные простые числа, то сумма всех делителей числа р₁ · р₂ · р₃ равна (р₁ + 1) (р₂ + 1) (р₃ + 1). Найдите сумму всех делителей числа 130 = 2 · 5 · 13.

20.

Длина медианы m_c, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $уравнение$ . Найдите медиану m_c, если $уравнение$ .

21.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 17, b = 144 и c = 145 .

22.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $уравнение$ , где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 12, c = 15 и $уравнение$

23.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 541,5 Вт, а сила тока равна 9,5 А.

Категория: ЕГЭ-2015 | Добавил: Ольга_Мих (24.05.2015)

Просмотров: 2296 | Рейтинг: 5.0/2

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]