В1. В летнем лагере на каждого участника полагается 30г сахара в день. В лагере 223 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней?

B2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран второе место принадлежит Великобритании. Определите, какое место занимает Россия.

B3. Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки с координатами (1; 6), (7; 6), (4; 1), (2; 1).

B4. Рейтинговое агенство определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый показатель оценивается читателями журнала по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле:

В таблице даны оценки каждого показателя для трех моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

B5. Найдите корень уравнения. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол А равен 60⁰, АВ = 8. Найдите АС.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции y = f^/(x), - производной функции f(x), и восемь точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, ..., х3. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции?

B9. В правильной треугольной пирамиде SABC ребра АВ и АС разделены точками К и М соответственно в отношении 2 : 1, считая от вершины А. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKM. Ответ выразите в градусах.

В10. Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.

В11. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки В, С, D, E, B₁, C₁, D₁, E₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 3.

B12. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где Т₁ - температура нагревателя (в градусах Кельвина), Т₂ - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой температуре нагревателя Т₁ КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника Т₂ = 275К? Ответ выразите в градусах Кельвина..

В13. Смешали 14 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Знак % в ответе не пишите.

В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

С1. а) Решите систему уравнений

С2. В правильной шестиугольной призме А...F₁, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями АВС и DB₁F₁.