1. Запишите в ответе номера тех выражений, значения которых равно 0.
.

2. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортёрной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортёра. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортёра к горизонту при расчётной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъёма в градусах, на оси ординат - сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150кгс? Ответ дайте в градусах. .

3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 920 р. Сколько стоил товар до распродажи?

4. На числовой прямой отмечены числа a, b, с.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения .

6. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 часов?

7. Найдите корни уравнения .

8. В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол С равен 30⁰, угол ВAD равен 22⁰. Найдите угол ADB.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показано распределение питательных веществ в сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущённом молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

сухари

творог

мороженое

сгущённое молоко

11. В фирме такси в данный момент свободно 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных машин. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Последовательности заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение.

14. Найдите площадь треугольника, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 200, то четвёртый угол равен 160.

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат.

Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50, то другой угол, прилежащий к той же стороне, тоже равен 50.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение катета к гипотенузе.

16. На рисунке изображена гипербола и прямая у = 2х. Вычислите координаты точки С. В ответе запишите результат произведения абсциссы и ординаты точки С.

17. Из формулы выразите b. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В трапеции АВCD с основаниями ВС и АD проведены диагонали AC и BD. Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

21. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба??

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая у = с не имеет с графиком ни одной общей точки.

23. В треугольнике KLM угол L тупой, а сторона КМ равна 6. Найдите радиус описанной около треугольника KLM окружности, если известно, что на этой окружности лежит центр окружности, проходящей через вершины К, М и точку пересечения высот треугольника KLM. В ответе запишите квадрат полученного радиуса.