Тренажер -24 "Окружность" - ОГЭ - ГИА по математике - Тесты-online - Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Главная » Статьи » ГИА по математике » ОГЭ

Тренажер -24 "Окружность"

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 12.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 12 и 45 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 56⁰, 57⁰ и 67⁰. В ответ запишите числа в порядке возрастания через точку с запятой.

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=9, AC=12.

10.

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=6, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC.

11.

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=81, MD=9, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

12.

Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

13.

В треугольнике ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

14.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если АB = 12.

Категория: ОГЭ | Добавил: Ольга_Мих (17.02.2016)

Просмотров: 6528 | Рейтинг: 5.0/3

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]