1. Укажите номера верных утверждений.

Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

Если один угол треугольника больше 120⁰, то два других его угла меньше 30⁰.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

2. Укажите номера верных утверждений.

Если два угла треугольника меньше 30⁰, то третий угол больше 120⁰.

Диагонали параллелограмма равны.

Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

3. Укажите номера верных утверждений.

В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.

4. Укажите номера верных утверждений.

Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

В треугольнике АВС, для которого А=50⁰, В=60⁰, С=70⁰, сторона ВС-наименьшая.

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

5. Укажите номера верных утверждений.

Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

6. Укажите номера верных утверждений.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения высот.

Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

7. Укажите номера верных утверждений.

Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

8. Укажите номера верных утверждений.

Сумма углов выпуклого четырехугольника больше 270⁰.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Если вписанный угол равен 30⁰, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60⁰.

9. Укажите номера верных утверждений.

Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

10. Укажите номера верных утверждений.

Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30⁰, то площадь этого треугольника равна 5.

Если дуга окружности составляет 80⁰, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40⁰.