1. Укажите номера верных утверждений.

Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

Если один угол треугольника больше 120⁰, то два других его угла меньше 30⁰.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

2. Укажите номера верных утверждений.

Если два угла треугольника меньше 30⁰, то третий угол больше 120⁰.

Диагонали параллелограмма равны.

Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

3. Укажите номера верных утверждений.

В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.

4. Укажите номера верных утверждений.

Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

В треугольнике АВС, для которого А=50⁰, В=60⁰, С=70⁰, сторона ВС-наименьшая.

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

5. Укажите номера верных утверждений.

Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

6. Укажите номера верных утверждений.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения высот.

Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

7. Укажите номера верных утверждений.

Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

8. Укажите номера верных утверждений.

Сумма углов выпуклого четырехугольника больше 270⁰.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Если вписанный угол равен 30⁰, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60⁰.

9. Укажите номера верных утверждений.

Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

10. Укажите номера верных утверждений.

Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30⁰, то площадь этого треугольника равна 5.

Если дуга окружности составляет 80⁰, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40⁰.

11. Укажите номера верных утверждений.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

Через любую точку проходит более одной прямой.

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

12. Укажите номера верных утверждений.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 70⁰, то две прямые параллельны.

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90⁰, то эти две прямые параллельны.

Сумма вертикальных углов равна 180⁰.

13. Укажите номера верных утверждений.

Через любые три точки проходит не менее одной прямой.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

14. Укажите номера верных утверждений.

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Через любую точку проходит более одной прямой.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 70⁰, то две прямые параллельны.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

15. Укажите номера верных утверждений.

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

16. Укажите номера верных утверждений.

Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30⁰, то один из его оставшихся углов равен 120⁰.

Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов..

17. Укажите номера верных утверждений.

Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

В треугольнике АВС, для которого АВ=3, ВС=4, АС=5, угол В— наименьший.

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

18. Укажите номера верных утверждений.

Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40⁰ и 70⁰, то внешний угол этого треугольника с вершиной С равен 110⁰.

Если два угла треугольника меньше 30⁰, то его третий угол больше 120⁰.

Если два угла треугольника равны 40⁰ и 70⁰, то третий угол равен 70⁰.

Треугольник со сторонами 2, 2, 3 существует.

19. Укажите номера верных утверждений.

Вписанные углы окружности равны.

Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, но больше их разности, то эти окружности пересекаются.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.

20. Укажите номера верных утверждений.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

Вписанные углы окружности равны.