1. Укажите номера верных утверждений.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

2. Укажите номера верных утверждений.

Квадрат имеет две оси симметрии.

Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

Прямоугольник не имеет центра симметрии.

3. Укажите номера верных утверждений.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Треугольник ABC, у которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, является прямоугольным.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4. Укажите номера верных утверждений.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

Треугольник ABC, у которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, является прямоугольным.

5. Укажите номера верных утверждений.

Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

Треугольник ABC, у которого АВ=5, ВС=6, АС=7, является остроугольным.

Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

6. Укажите номера верных утверждений.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

Треугольник ABC, у которого АВ=3, ВС=4, АС=5, является тупоугольным.

7. Укажите номера верных утверждений.

Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

8. Укажите номера верных утверждений.

Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

9. Укажите номера верных утверждений.

Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

Если периметр многоугольника, описанного около окружности радиуса 2, равен 20, то его площадь равна 20.

10. Укажите номера верных утверждений.

Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь увеличится в 9 раз.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его периметра на диаметр вписанной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.