1. Укажите номера верных утверждений.

Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

В треугольнике АВС , для которого АВ=4, ВС=5, АС=6, угол В — наибольший.

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30⁰, то один из его оставшихся углов равен 120⁰.

2. Укажите номера верных утверждений.

Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

Если два угла треугольника меньше 30⁰, то его третий угол больше 120⁰.

Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

3. Укажите номера верных утверждений.

Если вписанный угол равен 30⁰, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 60⁰.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

4. Укажите номера верных утверждений.

Если вписанный угол равен 30⁰, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 60⁰.

Вписанные углы окружности равны.

Если вписанный угол равен 30⁰, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60⁰.

Если дуга окружности составляет 80⁰, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40⁰.

5. Укажите номера верных утверждений.

Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружно-сти до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

Если вписанный угол равен 30⁰, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60⁰.

Если вписанный угол равен 30⁰, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 60⁰.

6. Укажите номера верных утверждений.

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.

Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.

Через любые две точки проходит не менее одной окружности.

Если дуга окружности составляет 80⁰, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40⁰.

7. Укажите номера верных утверждений.

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

Диагонали параллелограмма равны.

Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180⁰.

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

8. Укажите номера верных утверждений.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

9. Укажите номера верных утверждений.

Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

В любой прямоугольник можно вписать окружность.

В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

Около любой трапеции можно описать окружность.

10. Укажите номера верных утверждений.

Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

В любой прямоугольник можно вписать окружность.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Около любого ромба можно описать окружность.