1. Укажите номера верных утверждений.

Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

В любой прямоугольник можно вписать окружность.

Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

2. Укажите номера верных утверждений.

Около любого ромба можно описать окружность.

Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

3. Укажите номера верных утверждений.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Правильный шестиугольник не имеет центра симметрии.

Правильный пятиугольник имеет центр симметрии.

Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

4. Укажите номера верных утверждений.

Круг не имеет центра симметрии.

Прямая не имеет центра симметрии.

Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

5. Укажите номера верных утверждений.

Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

6. Укажите номера верных утверждений.

Круг имеет бесконечно много центров симметрии.

Равнобедренная трапеция не имеет центра симметрии.

Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

7. Укажите номера верных утверждений.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

Треугольник ABC, у которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, является прямоугольным.

8. Укажите номера верных утверждений.

Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Треугольник ABC, у которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, является прямоугольным.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

9. Укажите номера верных утверждений.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Треугольник ABC, у которого АВ=5, ВС=6, АС=7, является остроугольным.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

10. Укажите номера верных утверждений.

Треугольник ABC, у которого AB=3, ВС=4, АС=5, является тупоугольным.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.