Вариант 1 - досрочный - ЕГЭ-2014 - ЕГЭ по математике - Тесты-online - Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Главная » Статьи » ЕГЭ по математике » ЕГЭ-2014

Вариант 1 - досрочный

Часть 1.
При выполнении теста оценка не будет объективна, т.к. проверяются только задания В1 - В15.

В1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3000 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 700 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменяться?

Решение: смотреть видео
В2. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка сосисок стоит в магазине 100 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку сосисок 92 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Решение: смотреть видео
B3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов впервые за данный период стала равна 14900 долларов США за тонну.

Решение: смотреть видео
B4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение: смотреть видео
B5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Х1 отмечены точки А, В, С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Решение: смотреть видео
B6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Решение: смотреть видео
В7. Найдите корень уравнения

Решение: смотреть видео
B8. В треугольнике АВС угол А равен 41⁰, а углы В и С – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Решение: смотреть видео
B9. На рисунке изображен график функции у = f^/(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;6] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Решение: смотреть видео
B10. Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объем куба.

Решение: смотреть видео
В11. Найдите значение выражения

Решение: смотреть
В12. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому , где Р – мощность излучения звезды, - постоянная, S – площадь поверхности звезды, а Т- температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна , а мощность её излучения равна . Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

Решение: смотреть
B13. В правильной четырехугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Решение: смотреть видео
В14. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из которых 6 часов ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъеме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение: смотреть видео
В15. Найдите наименьшее значение функции у = (х - 63) е^х-62.

Решение: смотреть видео
Часть 2.
При выполнении заданий C1 – C6 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить ответ.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение: смотреть видео
С2. Радиус основания конуса с вершиной Р равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР.
Решение: смотреть видео
С3. Решите систему неравенств

Решение: смотреть видео
C4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. На продолжении отрезка АО за точку О отмечена точка К так, что .
а) Докажите, что четырёхугольник ОВКС вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника ОВКС, если
Решение: смотреть видео
С5. Найдите все значения а, при которых уравнение
Ответ: 3; 7
С6. На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 1 до 21 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего.
a) Могли ли все полученные разности быть н7е меньше 11?
б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 10?
в) Помимо полученных разностей, для каждой пары чисел, стоящих через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности были не меньше k?
Ответ: а) нет, б) да, в) 6

Категория: ЕГЭ-2014 | Добавил: Ольга_Мих (07.05.2014)

Просмотров: 20545 | Рейтинг: 5.0/2

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

B5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Х1 отмечены точки А, В, С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

В7. Найдите корень уравнения

B8. В треугольнике АВС угол А равен 41⁰, а углы В и С – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

B10. Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объем куба.

В11. Найдите значение выражения

B13. В правильной четырехугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

В15. Найдите наименьшее значение функции у = (х - 63) е^х-62.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите все значения а, при которых уравнение