Воскресенье, 23.06.2024, 05:16
Приветствую Вас Гость


Цифровая запись числа. Часть 2

Задача 1. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1000; или 1132; или 1312; или 3112


Задача 2. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1125; или 1215; или 2115


Задача 3. Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
11133; или 11313; или 11331; или 13113; или 13131; или 13311; или 31131; или 31113; или 31311; или 33111


Задача 4. Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
11222; или 12122; или 12211; или 12221; или 21122; или 21212; или 21221; или 22112; или 22121; или 22211


Задача 5. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1512; или 5112


Задача 6. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1128; или 1144; или 1224; или 8112


Задача 7. Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
22512; или 15112; или 52212


Задача 8. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1272; или 2172; или 2712; или 7212


Задача 9. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1125; или 1215; или 2115


Задача 10. Найдите натуральное число, большее 1 340, но меньшее 1 640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1362; или 1368; или 1395; или 1632

Решение. Так как число находится в интервале от 1340 до 1640, тогда первая цифра 1.
Пусть вторая цифра будет 3, тогда число должно делиться на 3,
т.е сумма цифр 1 + 3 + х + у делится на 3.
Возможные итоги 1 + 3 + х + у = {6; 9; 12; 15; 18; 21}, отсюда имеем, что х + у = {2; 5; 8; 11; 14; 17}.
Третья цифра может принимать значения: х = {4; 5; 6}. Тогда возможны случаи х + у = {8; 11; 14;17}
Пусть х + у = 8 , тогда возможны случаи: 8 = 4 + 4 = 5 + 3 = 6 + 2, но т.к. цифры в числе различные, то 4 + 4 не подходит.
Получим числа: 1353 и 1362, но число 1353 не делится на 5, а число 1362 - подходит (делится на каждую свою цифру).


Задача 11. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 650, но меньшее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
672, или 728, или 735, или 784

Решение. Так как число находится в интервале от 650 до 800, тогда первая цифра 6 или 7.
Пусть первая цифра 6, тогда число должно делиться на 6. Значит, последние две цифры надо взять по правилу n∙6.
Первое число больше 650 при условии, что n = 9, это число 654 - не подходит (не делится на все свои цифры).
Если n = 10, то число 660 - не подходит по условию.
Если n = 11, то число 666 - не подходит по условию.
Если n = 12, то число 672 - подходит (делится на каждую свою цифру).


Задача 12. Найдите натуральное число, большее 1 640, но меньшее 1 930, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1692; или 1764; или 1824; или 1926


Задача 13. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
412; или 432; или 612; или 624


Задача 14. Найдите четырёхзначное число, большее 1 000, но меньшее 1 700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1395, или 1485, или 1575, или 1665


Задача 15. Найдите четырёхзначное число, большее 1 500, но меньшее 2 000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1776; или 1848; или 1992


Задача 16. Найдите четырёхзначное число, большее 4 500, но меньшее 5 000, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4788; или 4896; или 4968


Задача 17. Найдите четырёхзначное число, большее 1 000, но меньшее 1 300, которое делится на 18 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1098, или 1188, или 1278, или 1296


Задача 18. Найдите четырёхзначное число, большее 6 000, но меньшее 8 000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
6210, или 7542, или 7632, или 7650


Задача 19. Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 4 000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4320, или 5310, или 5400, или 6210


Задача 20. Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3597, или 3795, или 5379, или 5973, или 7359, или 7953, или 9537, или 9735


Задача 21. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4680, или 4860, или 6480, или 6840, или 8460, или 8640


1. Свой блок открываем
Вход на сайт
Калькулятор
Формулы
Площадь треугольника

Основные формулы тригонометрии

Производные основных функций

Линейная функция
Поиск
Календарь
«  Июнь 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Архив записей
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 251
Мини-чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Друзья сайта