Сообщество учителей Горкуновой Ольги - Использование производной к исследованию функции

Использование производной к исследованию функции

Задача 1. Функция $уравнение$ определена на промежутке $уравнение$ . На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция $уравнение$ принимает наибольшее значение.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-2

Задача 2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13;1].

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-2; 6 ].

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] f(x) принимает наибольшее значение.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-3

Задача 5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). В какой точке отрезка [-6; -1 ] f(x) принимает наибольшее значение.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-1

Задача 6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-10;10].

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3 ] f(x) принимает наименьшее значение.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-7

Задача 10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6;9].

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 12. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем