Задача 1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 2. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-2
Задача 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,25
Задача 4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x -11 или совпадает с ней.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
5
Задача 6. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-3
Задача 7. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
5
Задача 8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-0,25
Задача 9. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x3+7x2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-1
Задача 10. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,5
Задача 11. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-0,4
Задача 12. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,6
Задача 13. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,5
Задача 14. На рисунке изображены график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f/(8).
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,25