Сообщество учителей Горкуновой Ольги - Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Задача 1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-2

Задача 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,25

Задача 4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x -11 или совпадает с ней.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 6. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-3

Задача 7. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-0,25

Задача 9. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x³+7x²+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-1

Задача 10. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,5

Задача 11. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

-0,4

Задача 12. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,6

Задача 13. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,5

Задача 14. На рисунке изображены график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f^/(8).

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,25

1. Свой блок открываем