Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Комбинации фигур

Задача 1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. Объем параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA₁.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,5

Задача 5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. Объем параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD₁CB₁.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,5

Задача 10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABC равен 33.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

198

Задача 12. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1,5

Задача 15. Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 16. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=9, BC=3, BB₁=8.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 17. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем