Комбинаторные задачи



Задание. Решите задачу:

1) В кафе имеется кефир, молоко и ряженка, а также булочки, кексы и пирожные. Сколько вариантов заказа можно сделать в кафе, если в заказ входит один напиток и одно кондитерское изделие?

2) -У Лены две блузки - белая и голубая, и три юбки - черная, синяя и белая. Сколько различных комплектов может составить Лена из этой одежды?

3) В пятницу в пятом классе 5 уроков: математика, литература, история, английский язык и физкультура. Сколько вариантов распи­сания можно составить на пятницу?

4) Вера забыла пин-код своего мобильного телефона, но помнит, что он состоит из цифр 2, 4, 6 и О, и еще она помнит, что он не начинается с цифры О. Сколько вариантов пин-кода можно составить в этой ситуации?

5) В известной басне Крылова "Квартет" горе-музыканты осел, козел, мартышка и косолапый мишка пытались, рассаживаясь различными способами, улучшить качество игры своего квартета. Сколько вариантов они могли испробовать?

6) Сколько существует различных трехзначных чисел, в записи которых используются только две цифры: 1 и 2?

7) Сколько существует различных трехзначных чисел, в записи которых используются только две цифры: О и 1?

8) Каждый из 20 городов некоторого государства соединен с остальными городами авиалинией, которую обслуживает один самолет. Сколько самолетов обслуживают авиалинии этоrо государства?

9) Запишите варианты, которыми можно разложить в один ряд на прилавке кондитерские изделия четырех видов: эклеры, слойки, ватрушки и пастилу.

10) Митя на завтрак обычно ест манную или овсяную кашу, выпивает либо чай, либо кофе, либо какао и съедает один бутерброд или с колбасой, или с сыром, или с рыбой. Сколько вариантов завтрака есть у Мити?

11) В меню имеются закуски трех видов, первые блюда двух видов и вторые блюда четырех видов. Сколько вариантов обеда можно составить из этого меню?

12) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр О, 1, 3, 5, 7 при условии, что цифры не должны повторяться?

13) Граф Монте-Кристо решил подарить принцессе Гайдэ серьги, ожерелье и браслет. Каждое украшение должно содержать драгоценные камни одного из видов: алмазы, рубины или гранаты. Сколько существует вариантов сочетания украшений из драгоценных камней?

14) Граф Монте-Кристо решил подарить принцессе Гайдэ серьги, ожерелье и браслет. Каждое украшение должно содержать драгоценные камни одного из видов: алмазы, рубины или гранаты. Сколько существует вариантов украшений, если серьги должны быть алмазными?