Задача 1. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2,25
Задача 2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3
Задача 3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
27
Задача 4. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3
Задача 5. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 6. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 7. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
12
Задача 8. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на п .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
128
Задача 9. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
6
Задача 10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его радиус его основания уменьшить в 1,5 раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,5
Задача 11. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на п .
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
128
Задача 12. Найдите объем конуса, площадь основания которого равна 2, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30^circ.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
9
Задача 13. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 14. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/п.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10
Задача 15. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на П.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
9
Задача 16. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 17. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1: 2 , считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
52
Задача 18. Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
9