Задача 1. Сырок стоит 12 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 95 рублей?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7
Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) масса мобильного телефона
Б) масса одной ягоды клубники
В) масса взрослого слона
Г) масса курицы1) 12,5 г
2) 4 т
3) 3 кг
4) 100 г
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4123
Задача 3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
Определите по рисунку наибольшую цену олова на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
15150
Задача 4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
60
Задача 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,95
Задача 6. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других символов.
Номер переводчика Языки 1 Французский 2000 2 Английский 2850 3 Английский, французский 5850 4 Испанский, немецкий 6800 5 Немецкий 3900 6 Английский, испанский 5950
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
124 или 156
Задача 7. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1; 1].
ГРАФИКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) функция возрастает на отрезке [-1; 1]
2) функция убывает на отрезке [-1; 1]
3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [-1 ; 1]
4) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [-1 ; 1]
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3412
Задача 8. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
2) Если в доме больше 7 этажей. то в нем лифта нет.
3) Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
13
Задача 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м Х 1 м. Найдите площадь участки, изображенного на плане. Ответ дайте в кв. метрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10,5
Задача 10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
124
Задача 11. Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
70
Задача 12. Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3, если ∠1 = 740, ∠2 = 390. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
67
Задача 13. В основании пирамиды SАВС лежит правильный треугольник АВС со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7√3. Найдите объем пирамиды SABC.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7
Задача 14. Найдите значение выражения
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
5,09
Задача 15. В школе французский язык изучают 153 учащихся, что составляет 30% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
510
Задача 16. Найдите значение выражения
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 17. Найдите корень уравнения 5х - 1 = 10х + 8.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
-1,8
Задача 18. каждому из четырех чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА ОТРЕЗКИ А)
Б)
В)
Г)1) [-3; -2]
2) [0; 1]
3) [2; 3]
4) [3; 4]
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1324
Задача 19. Четырехзначное число А состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырехзначное число В - из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что В = 2А. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3085; или 3508; или 3580; или 3805;
Задача 20. Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй - за 16 минут, а третий - за 48 минут. За сколько минут наполняют бак три насоса, работая одновременно?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
6
Задача 21. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
24